Limite limite limite


  • M

    Bonsoir Limx→∞−{x\to\infty-}x −x−1−x2-x-\sqrt{1-x^2}x1x2


  • mtschoon

    @Zeïnab-Mahamadou , bonsoir

    @Zeïnab-Mahamadou a dit dans Limite limite limite :

    Bonsoir Limx→∞−{x\to\infty-}x −x−1−x2-x-\sqrt{1-x^2}x1x2

    Ce que tu écris est bizarre.

    Si j'ai bien lu, f(x)=−x−1−x2f(x)=-x-\sqrt{1-x^2}f(x)=x1x2

    Condition d'existence : 1−x2≥01-x^2\ge 01x20, c'est à dire x2≤1x^2\le 1x21, c'est à dire −1≤x≤1-1\le x\le11x1

    Df=[−1,1]\boxed{D_f=[-1,1]}Df=[1,1]

    La limite en −∞-\infty ou +∞+\infty+ n'existe pas.


  • M

    @mtschoon c’est f(x)=x−1+x2f(x)=x-\sqrt{1+x^2}f(x)=x1+x2

    C’est l’étude des branches infinies en −infty-inftyinfty


  • N
    Modérateurs

    @Zeïnab-Mahamadou

    Quelle est la limite de cette fonction si xxx tend vers −∞-\infty ?


  • mtschoon

    Bonjour,

    @Zeïnab-Mahamadou a dit dans Limite limite limite :

    @mtschoon c’est f(x)=x−1+x2f(x)=x-\sqrt{1+x^2}f(x)=x1+x2

    C’est l’étude des branches infinies en −infty-inftyinfty

    Avec cette nouvelle fonction fff définie par f(x)=x−1+x2f(x)=x-\sqrt{1+x^2}f(x)=x1+x2, le domaine de définition est RRR, donc rechercher la limite en −∞-\infty a un sens.

    Il n'y a pas d'indétermination, tu peux obtenir directement la limite.

    Lorsque xxx tend vers −∞-\infty, x2x^2x2 tend vers +∞+\infty+, 1+x2\sqrt{1+x^2}1+x2 tend vers +∞+\infty+, −1+x2-\sqrt{1+x^2}1+x2 tend vers −∞-\infty
    La somme de deux quantités tendant vers −∞-\infty tend vers −∞-\infty
    Donc :
    lim⁡x→−∞f(x)=−∞\displaystyle \lim_{x\to - \infty} f(x)=-\inftyxlimf(x)=

    Si c'est demandé, tu peux cherché l'asymptote éventuelle.
    Tu dois trouver y=2xy=2xy=2x


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