Ordre et operations 3 annee collegiale

Montrer que : x/(x^4+y^2)+y/(y^4+x^2)<1/(x*y)

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@Sara-Salmaoui Bonsoir, (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

C'est une question niveau 3ème ?
L'énoncé est-il complet ?
L'inéquation n'est pas vérifiée pour $x = y = 1$ !

@Noemi bonsoir,c'est une question d'olympiade dans le cours d'ordre et opérations du 3eme anné collegiale

@Sara-Salmaoui le symbole c'est inferieur ou egale a

Bonjour,

Sans préciser les domaines de x et y, cette question ne veut rien dire.

Par exemple pour x = 1 et y < 0 ... c'est faux.

Si on a x = 1 et y = -1, cela donne : 1/2 - 1/2 <= -1
soit 0 <= -1, ce qui est faux.

Si la question est posée avec x et y dans R*+ (ou dans N*) ... alors cela doit être explicitement dit dans l'énoncé.

@Sara-Salmaoui

Il manque dans l'énoncé que $x$ et $y$ appartiennent à $R+∗\mathbb{R}^*_+$
Utilise les identités remarquables.
$(x2−y)2≥0(x^2-y)^2\ge0$ et
$(x−y2)2≥0(x-y^2)^2 \ge0$