Les gammes pour mon devoir maison

Salut besoin d’aide sil vous plaît !

Q.1: Déterminé le cardinal des ensembles des diviseurs de 30492 et 38808 en justifiant les calculs.

Q.2: Donner le dernier chiffre de 3 puissance 2022.

Q.3: Résoudre dans N l’équation suivante: ab+1=73.

Q.4: Déterminé les entiers naturels a et b tels que ab+a+2b=22.

Q.5: ABC est un triangle rectangle en A, sachant que AB=12 et BC=13,calculer le périmètre et l’aire de ABC, puis la hauteur issue de À. Déterminer une mesure des trois angles au dixième de degré près .

Merci d’avance !

@gabinou2 , bonjour,

Tu donnes 5 exercices distincts...

Ici, on doit ouvrir une discussion par exercice. et si possible, indiquer ce que l'on déjà trouvé.

Je regarde donc le premier écrit Q1

Piste,

Je te guide pour 30492

D'abord, tu décomposes 30492 en facteurs premiers.
Tu dois connaître la disposition pratique.
Sauf erreur, tu dois trouver :
$30492=2^2.3^2.7.11^2$

Ensuite, tu raisonnes.
Tu peux faire un arbre explicatif

Pour composer tout diviseur de 30492 :

il y a 3 possibilités pour 2 $2^0, 2^1, 2^2)$
il y a ensuite 3 possibilités pour 3 $3^0,3^1;3^2)$
il y a ensuite 2 possibilités pour 7 $7^0,7^1)$
il y a enfin 3 possibilités pour 11 $11^0,11^1)$

Bilan : nombre de diviseurs : $3×3×2×3=543\times 3\times 2\times 3=54$

Tu utilises la même méthode pour 38808

Je te mets un lien où l'explication est détaillée
https://www.youtube.com/watch?v=k0rhj8fwdjs